دالة الأساس الشعاعي Radial Basis Function يمكن تعريفها بأنها دالة تعتمد قيمتها فقط على المسافة من الأصل. في الواقع ، يجب أن تحتوي الدالة على قيم حقيقية فقط. يتم تعريف بدائل دالة الأساس الشعاعي على أنها المسافة من نقطة أخرى يرمز لها بالحرف ن ، تسمى المركز.
كيف تعمل دالة الأساس الشعاعي؟
تعرف دالة الأساس الشعاعي مثل ما أشرنا سابقا بأنها المسافة من أصلها أو مركزها. يتم ذلك من خلال دمج القيمة المطلقة للدالة. حيث يتم تعريف القيم المطلقة على أنها القيمة بدون العلامة المرتبطة بها (موجبة أو سالبة). على سبيل المثال ، القيمة المطلقة لـ -4 ، هي 4. وفقًا لذلك ، فإن دالة الأساس الشعاعي هي دالة يتم فيها تعريف قيمتها على النحو التالي:
تعد دالة غاوس Gaussian Function النوع الشائع من دالة الأساس الشعاعي ، التي يتم تطبيقها غالبًا. صيغة دالة الأساس الشعاعي الغاوسي مع إدخال أحادي البعد هي:
يمكن رسم دالة غاوس بقيم مختلفة لـ بيتا على النحو التالي:
تطبيقات دالة الأساس الشعاعي
تشكل دوال الأساس الشعاعي جوهر شبكة دالة الأساس الشعاعي Radial Basis Function Network أو RBFN. هذا النوع من الشبكات العصبية مفيد في الحالات التي قد تحتاج فيها البيانات إلى تصنيفها بطريقة غير خطية. تعمل شبكات RBFNs من خلال دمج دالة الأساس الشعاعي كخلايا عصبية واستخدامها كطريقة لمقارنة بيانات الإدخال ببيانات التدريب. تتم معالجة متجه بيانات الإدخال بواسطة خلايا عصبية وظيفية متعددة الأساس الشعاعي ، بأوزان متفاوتة ، وينتج المجموع الكلي للخلايا العصبية قيمة التشابه similarity. إذا تطابقت قيمة متجه بيانات الإدخال مع متجه بيانات التدريب ، فسيكون لها قيمة تشابه عالية. بدلاً من ذلك ، إذا لم تتطابق مع متجه بيانات التدريب ، فلن يتم تعيين قيمة تشابه عالية لها. تسمح مقارنة قيم التشابه مع التصنيفات المختلفة للبيانات بالتصنيف غير الخطي.
