في هذا المقال القصير سنتعرف سويا على مصطلح متغير الركود Slack Variable. متغير الركود من المتغيرات الهامة التي تُستخدم في مسائل التحسين (الاستمثال) الرياضي و خوارزمية آلة المتجهات الداعمة SVM.
متغيرات الركود و مسائل التحسين
يتم إدخال متغير الركود Slack Variable في نماذج الاستمثال الرياضي ليمثل قيدًا لا يمكن تمثيله صراحة في المعادلة. لتمثيل الفرق بين القيم الفعلية والمطلوبة لقيد معين. على سبيل المثال ، في مسألة البرمجة الخطية مع قيد مثل “x1 + x2 <= 5” ، إذا كانت القيم الفعلية لـ x1 و x2 مثلا تساوي 6 (x1 + x2 = 6) ، فيمكن إدخال متغير الركود s لتمثيل القيمة الزائدة. يمكن بعد ذلك تمثيل القيد على أنه “x1 + x2 + s = 5”. متغير الركود لا يمكن أن يكون سالب. لأنه يمثل القيمة الزائدة فمثلا تتطلب خوارزمية simplex إما أن تكون موجبة أو صفرية.
يمكننا إستخدام متغيرات الركود في مسائل التحسين للمساعدة في تحويل قيود عدم المساواة (<=) إلى قيود المساواة (=) ، مما يسهل حل المسألة باستخدام طرق البرمجة الخطية. يمكن تفسير قيمة متغير الركود كمقياس لمدى انتهاك القيد. إذا كانت قيمة متغير الركود هي صفر ، فهذا يعني أن القيد يتم استيفائه تمامًا.
متغيرات الركود و خوارزمية آلة المتجهات الداعمة SVM
في سياق النمذجة الإحصائية ، يتم استخدام “متغيرات الركود” في خوارزمية آلة المتجهات الداعمة SVM للسماح ببعض أخطاء التصنيف الخاطئ في بيانات التدريب. يمكن تقييم أهمية متغيرات الركود في تقييم أداء نموذج SVM.
عند تدريب نموذج SVM ، يكون الهدف هو العثور على المستوى الفائق الذي يفصل البيانات إلى فئات مختلفة. في بعض الحالات ، قد لا يكون من الممكن فصل الفئات تمامًا باستخدام المستوى الفائق ، وتسمح خوارزمية SVM ببعض أخطاء التصنيف عن طريق إدخال متغيرات فترة الركود.
يمكن تقييم أهمية متغيرات الركود من حيث مدى مساهمتها في خطأ التصنيف العام. تحاول خوارزمية SVM العثور على القيم المثلى لمتغيرات فترة السماح التي تقلل من خطأ التصنيف مع السماح ببعض الأخطاء البسيطة.
من خلال فحص قيم متغيرات الركود في نموذج ال SVM المدرب ، يمكننا الحصول على رؤى حول نقاط البيانات التي كان تصنيفها أكثر صعوبة وأي الميزات كانت أكثر أهمية في عمل تلك التصنيفات. كلما زادت قيمة متغير الركود ، زادت صعوبة تصنيف نقطة البيانات المقابلة. لذلك ، من المرجح أن تكون الميزات الأكثر ارتباطًا بقيم متغير الركود الكبيرة هي الأكثر أهمية لفصل الفئات.
باختصار ، يمكن أن توفر أهمية متغيرات الركود في نماذج SVM رؤى قيمة حول أداء النموذج والأهمية النسبية للميزات في فصل الفئات.
