الارتباط Correlation
يمكن تعريف الارتباط Correlation بأنه مقياس إحصائي يصف درجة ارتباط متغيرين ببعضهما البعض. أيضا يعتبر طريقة لتحديد قوة واتجاه العلاقة الخطية بين متغيرين كميين. هناك أنواع مختلفة من الارتباط كالارتباط الإيجابي ، الارتباط السلبي ، والارتباط الصفري. في الارتباط الإيجابي ، كلما زاد متغير واحد ، يميل المتغير الآخر أيضًا إلى الزيادة. أما في الارتباط السلبي ، كلما زاد أحد المتغيرات ، يميل المتغير الآخر إلى الانخفاض. و في ما يتعلق بالعلاقة الصفرية ، فإنه لا توجد علاقة بين المتغيرين.
معامل الارتباط ، غالبًا ما يُشار إليه بالرمز “r” ، و هو يساوي قيمة عددية تتراوح من -1 إلى 1. يشير معامل الارتباط 1 إلى ارتباط إيجابي كامل ، بينما يشير معامل الارتباط -1 إلى ارتباط سلبي تام. يشير معامل الارتباط الذي يساوي 0 إلى عدم وجود أي ارتباط بين المتغيريين. كلما اقترب معامل الارتباط من -1 أو 1 ، زادت قوة الارتباط بين المتغيرين.
انواع معاملات الارتباط Correlation
هناك عدة أنواع من معاملات الارتباط المستخدمة لقياس قوة واتجاه العلاقة بين متغيرين. فيما يلي بعض معاملات الارتباط الشائعة الاستخدام:
معامل ارتباط بيرسون Pearson
معامل ارتباط بيرسون ، المشار إليه بـ “r” ، هو مقياس للعلاقة الخطية بين متغيرين مستمرين. يتراوح من -1 إلى 1 ، حيث يشير -1 إلى ارتباط سلبي مثالي ، ويشير 0 إلى عدم وجود ارتباط ، ويشير 1 إلى ارتباط إيجابي مثالي.
حيث n حجم العينة للمتغيرين و و و القيم المتوقعة لمتوسط المتغيرين و .
معامل ارتباط سبيرمان Spearman
معامل ارتباط سبيرمان ، المشار إليه بـ “ρ” ، هو مقياس لقوة واتجاه العلاقة الرتيبة بين متغيرين مستمرين أو ترتيبيين. تتراوح قيمة معامل ارتباط سبيرمان من -1 إلى 1 ، حيث يشير -1 إلى ارتباط رتيب سلبي مثالي ، ويشير 0 إلى عدم وجود ارتباط رتيب ، ويشير 1 إلى ارتباط رتيب إيجابي مثالي.
حيث d الفرق بين رتبتي كل مفردة.
يتميز معامل سبيرمان بسهولة طريقة حسابه الا انه يعطي قيمة تقريبية أقل دقة من معامل ارتباط بيرسون, حيث انه يعتمد على ترتيب القيم وبدون اعتبار لتساوي المسافات بين كل ترتيب وآخر.
معامل ارتباط رتبة كيندال Kendall rank
معامل ارتباط رتبة كيندال ، المشار إليه بعلامة ” τ” ، هو مقياس لقوة واتجاه العلاقة الترتيبية بين متغيرين. يتراوح من -1 إلى 1 ، حيث يشير -1 إلى ارتباط سلبي مثالي ، ويشير 0 إلى عدم وجود ارتباط ، ويشير 1 إلى ارتباط إيجابي مثالي.
معامل الارتباط النقطي ثنائي التسلسل Point-biserial
معامل الارتباط النقطي ثنائي التسلسل ، المشار إليه بـ “rpb” ، هو مقياس لقوة واتجاه العلاقة بين المتغير المستمر والمتغير الثنائي. يتراوح من -1 إلى 1 ، حيث يشير -1 إلى ارتباط سلبي مثالي ، ويشير 0 إلى عدم وجود ارتباط ، ويشير 1 إلى ارتباط إيجابي مثالي.
